Перевести число 7767.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7767.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7767.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7767.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7767.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7767.48=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 3584 + 448 + 48 + 7 + 0.5 = 4087.510
Таким образом:
7767.48 = 4087.510
2. Полученное число 4087.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4087 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4087 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4087 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4086 | — | 2043 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2042 | — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
408710=1111111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4087.510=111111110111.12
Ответ: 7767.48 = 111111110111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 7151514 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 362 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 21106134.5224 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 5247 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 44321 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 757.65 в двоичной системе
- Как перевести 23566.003 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 7325 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2573574125 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 7116.577 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...