Перевести число 100111111001.010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111111001.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111111001.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111111001.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111111001.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111111001.0100112 =1 ∙ 2 11 + 0 ∙ 2 10 + 0 ∙ 2 9 + 1 ∙ 2 8 + 1 ∙ 2 7 + 1 ∙ 2 6 + 1 ∙ 2 5 + 1 ∙ 2 4 + 1 ∙ 2 3 + 0 ∙ 2 2 + 0 ∙ 2 1 + 1 ∙ 2 0 + 0 ∙ 2 -1 + 1 ∙ 2 -2 + 0 ∙ 2 -3 + 0 ∙ 2 -4 + 1 ∙ 2 -5 + 1 ∙ 2 -6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 2553.29687510
Таким образом:
100111111001.0100112 = 2553.29687510
2. Полученное число 2553.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2553 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2553 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2553 | 16 | |||
| 2544 | — | 159 | 16 | ||
| 9 | 144 | 9 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
255310=9F916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2553.29687510=9F9.4C16
Ответ: 100111111001.0100112 = 9F9.4C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2 -ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1010101.01110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1001101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000111000?
- Перевести двоичное число 1001010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011010001?
- Перевод 1101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101110001101?
- Запишите двоичное число 101100110011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1111000101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0110000001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...