Перевести число 1010111.11011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111.11011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.11011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.11011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.11011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.110110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 87.8476562510
Таким образом:
1010111.110110012 = 87.8476562510
2. Полученное число 87.84765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 87 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=5716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84765625 ∙ 16 = 13.5625 (D)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8476562510=0.D916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.8476562510=57.D916
Ответ: 1010111.110110012 = 57.D916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110001.01 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10010101100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010101011111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001110000?
- Представить двоичное число 010001110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100011111101010111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 110100000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 00011001101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...