Перевести число 10020.0401 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10020.0401 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10020.0401 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10020.0401 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10020.0401 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10020.04018=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 = 4112.062744140610
Таким образом:
10020.04018 = 4112.062744140610
2. Полученное число 4112.0627441406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4112 в двоичную систему;
- Перевести 0.0627441406 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4112 | — | 2056 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411210=10000000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0627441406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0627441406 ∙ 2 = 0.1254882812 (0)
0.1254882812 ∙ 2 = 0.2509765624 (0)
0.2509765624 ∙ 2 = 0.5019531248 (0)
0.5019531248 ∙ 2 = 1.0039062496 (1)
0.0039062496 ∙ 2 = 0.0078124992 (0)
0.0078124992 ∙ 2 = 0.0156249984 (0)
0.0156249984 ∙ 2 = 0.0312499968 (0)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062744140610=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4112.062744140610=1000000010000.000100000002
Ответ: 10020.04018 = 1000000010000.000100000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7272 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 37250 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 4560 в двоичной системе
- Переведите число 15.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4103.567?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7015.036?
- Как выглядит восьмеричное число 775533 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 144546?
- Перевод 101101001111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1414.3217270243?