Перевод 253666 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 253666 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 253666 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 253666 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 253666 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

253666₈=2 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1536 + 384 + 48 + 6 = 87990₁₀

Таким образом:

253666₈ = 87990₁₀

2. Полученное число 87990 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87990		2
—	87990	—	43995		2
	0	—	43994	—	21997		2
			1	—	21996	—	10998		2
					1	—	10998	—	5499		2
							0	—	5498	—	2749		2
									1	—	2748	—	1374		2
											1	—	1374	—	687		2
													0	—	686	—	343		2
															1	—	342	—	171		2
																	1	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87990₁₀=10101011110110110₂

Ответ: 253666₈ = 10101011110110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 253666 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте