Перевести число 65.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.18=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 48 + 5 + 0.125 = 53.12510
Таким образом:
65.18 = 53.12510
2. Полученное число 53.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.12510=110101.0012
Ответ: 65.18 = 110101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 4761 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 7353D в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 7362.36 в двоичной системе счисления
- Перевод 543.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345766?
- Как перевести число 45.46 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 55234 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 321.054?
- Представить восьмеричное число 173.26 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3421 в двоичной системе счисления?