Перевести число 51.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.738=5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 40 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 41.92187510
Таким образом:
51.738 = 41.92187510
2. Полученное число 41.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.92187510=101001.1110112
Ответ: 51.738 = 101001.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 54365346 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4561 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 631.72?
- Как перевести 11111011001101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0666?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 206202?
- Запишите восьмеричное число 11001111 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 177555 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 77064 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 71.4 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...