Перевести число 4215 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4215 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4215 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4215 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4215 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
42158=4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 = 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 2048 + 128 + 8 + 5 = 218910
Таким образом:
42158 = 218910
2. Полученное число 2189 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2189 | 2 | |||||||||||||||||||||
2188 | — | 1094 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1094 | — | 547 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
218910=1000100011012
Ответ: 42158 = 1000100011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1011110001?
- Представить восьмеричное число 11111111 в двоичной системе счисления
- Переведите число 713235 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32710?
- Перевод числа 110101001 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 4235 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 111002 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 456.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 35201.542 в двоичной системе
- Как перевести число 2535 из восьмеричной в двоичную систему счисления?