Перевести число 3.463 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.463 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.4638=3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3 + 0.5 + 0.09375 + 0.005859375 = 3.59960937510
Таким образом:
3.4638 = 3.59960937510
2. Полученное число 3.599609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.599609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.599609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59960937510=0.1001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.59960937510=11.1001100112
Ответ: 3.4638 = 11.1001100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 33.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 7452 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1237.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27654?
- Переведите число 17025 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 115.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 437.124?
- Переведите число 27.7674 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 7433 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3326455631272077?