Перевод 100ac23ff9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100ac23ff9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100ac23ff9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100ac23ff9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100ac23ff9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100ac23ff9₁₆=1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 0 + 167772160 + 12582912 + 131072 + 12288 + 3840 + 240 + 9 = 68899979257₁₀

Таким образом:

100ac23ff9₁₆ = 68899979257₁₀

2. Полученное число 68899979257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68899979257		2
—	68899979256	—	34449989628		2
	1	—	34449989628	—	17224994814		2
			0	—	17224994814	—	8612497407		2
					0	—	8612497406	—	4306248703		2
							1	—	4306248702	—	2153124351		2
									1	—	2153124350	—	1076562175		2
											1	—	1076562174	—	538281087		2
													1	—	538281086	—	269140543		2
															1	—	269140542	—	134570271		2
																	1	—	134570270	—	67285135		2
																			1	—	67285134	—	33642567		2
																					1	—	33642566	—	16821283		2
																							1	—	16821282	—	8410641		2
																									1	—	8410640	—	4205320		2
																											1	—	4205320	—	2102660		2
																													0	—	2102660	—	1051330		2
																															0	—	1051330	—	525665		2
																																	0	—	525664	—	262832		2
																																			1	—	262832	—	131416		2
																																					0	—	131416	—	65708		2
																																							0	—	65708	—	32854		2
																																									0	—	32854	—	16427		2
																																											0	—	16426	—	8213		2
																																													1	—	8212	—	4106		2
																																															1	—	4106	—	2053		2
																																																	0	—	2052	—	1026		2
																																																			1	—	1026	—	513		2
																																																					0	—	512	—	256		2
																																																							1	—	256	—	128		2
																																																									0	—	128	—	64		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													0	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68899979257₁₀=1000000001010110000100011111111111001₂

Ответ: 100ac23ff9₁₆ = 1000000001010110000100011111111111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100ac23ff9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте