Перевод 7B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7B4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7B4F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7B4F₁₆=7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 2816 + 64 + 15 = 31567₁₀

Таким образом:

7B4F₁₆ = 31567₁₀

2. Полученное число 31567 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31567		2
—	31566	—	15783		2
	1	—	15782	—	7891		2
			1	—	7890	—	3945		2
					1	—	3944	—	1972		2
							1	—	1972	—	986		2
									0	—	986	—	493		2
											0	—	492	—	246		2
													1	—	246	—	123		2
															0	—	122	—	61		2
																	1	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31567₁₀=111101101001111₂

Ответ: 7B4F₁₆ = 111101101001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7B4F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте