Перевести число 100af из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100af из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100af в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100af16=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + a ∙ 161 + f ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 160 + 15 = 6571110
Таким образом:
100af16 = 6571110
2. Полученное число 65711 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
65710 | — | 32855 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32854 | — | 16427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16426 | — | 8213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8212 | — | 4106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4106 | — | 2053 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6571110=100000000101011112
Ответ: 100af16 = 100000000101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4B.599 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число AAE в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 42.24B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7dc54?
- Как перевести A61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 2F5A в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число a5.8 в двоичной системе
- Переведите 98AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10000010101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C43?