Перевод 2F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2F5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F5A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2F5A₁₆=2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 3840 + 80 + 10 = 12122₁₀

Таким образом:

2F5A₁₆ = 12122₁₀

2. Полученное число 12122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12122		2
—	12122	—	6061		2
	0	—	6060	—	3030		2
			1	—	3030	—	1515		2
					0	—	1514	—	757		2
							1	—	756	—	378		2
									1	—	378	—	189		2
											0	—	188	—	94		2
													1	—	94	—	47		2
															0	—	46	—	23		2
																	1	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12122₁₀=10111101011010₂

Ответ: 2F5A₁₆ = 10111101011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2F5A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте