Перевести число 4B.599 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.599 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.599 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.59916=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 64 + 11 + 0.3125 + 0.03515625 + 0.002197265625 = 75.34985351562510
Таким образом:
4B.59916 = 75.34985351562510
2. Полученное число 75.349853515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.349853515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.349853515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.349853515625 ∙ 2 = 0.69970703125 (0)
0.69970703125 ∙ 2 = 1.3994140625 (1)
0.3994140625 ∙ 2 = 0.798828125 (0)
0.798828125 ∙ 2 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34985351562510=0.010110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.34985351562510=1001011.010110011002
Ответ: 4B.59916 = 1001011.010110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1AB.B1 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11.2 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CADA?
- Представьте шестнадцатеричное число 59 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 101016 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1414 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 246?
- Представьте шестнадцатеричное число DDBB.A в двоичной системе счисления
- Перевести 68607 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8F.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...