Перевести число 101.0000010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.0000010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.0000010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.0000010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.0000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.00000101002=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 = 5.0195312510
Таким образом:
101.00000101002 = 5.0195312510
2. Полученное число 5.01953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 16 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.0516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.0195312510=5.0516
Ответ: 101.00000101002 = 5.0516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10111100111111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1111011100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1000011.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1001011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 0010001100011100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001.101?
- Представьте двоичное число 101010101010101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11.0101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 000110011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?