Перевести число 100101011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101011.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 299.62510
Таким образом:
100101011.1012 = 299.62510
2. Полученное число 299.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 299 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=12B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.62510=12B.A16
Ответ: 100101011.1012 = 12B.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10111010011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101110011001001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000000110.1110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110001111.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101001010101001010111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10100010011 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10010100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11110000.100001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100101000111 в шестнадцатеричной системе