Перевести число 10101010101.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010101.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010101.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010101.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010101.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010101.101012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1365.6562510
Таким образом:
10101010101.101012 = 1365.6562510
2. Полученное число 1365.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1365 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1365 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1365 | 8 | |||||
| 1360 | — | 170 | 8 | ||||
| 5 | 168 | — | 21 | 8 | |||
| 2 | 16 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
136510=25258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1365.6562510=2525.528
Ответ: 10101010101.101012 = 2525.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число ABF0 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 00010111000110000 в восьмеричной системе?
- Переведите 1101111000111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11101011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100111110110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1001101010111100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10001100110100 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1101.1001100 в восьмеричную систему
- Переведите число 00100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...