Перевести число 101.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 5.510
Таким образом:
101.102 = 5.510
2. Полученное число 5.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.510=5.48
Ответ: 101.102 = 5.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11100111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 000100101000111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1100011010100010101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000001111010000101 в восьмеричной системе
- Перевести число 000000010001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101101011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101100001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10000000000000000000000000000011 в восьмеричной системе
- Перевести 10111101011010110011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110001010101011 из двоичной в восьмеричную систему?