Перевести число 101.11322311013 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101.11322311013 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101.11322311013 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11322311013 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11322311013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.113223110134=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 + 3 ∙ 4-6 + 1 ∙ 4-7 + 1 ∙ 4-8 + 0 ∙ 4-9 + 1 ∙ 4-10 + 3 ∙ 4-11 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 2.3841857910156E-7 = 16 + 0 + 1 + 0.25 + 0.0625 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 + 1.52587890625E-5 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 7.1525573730469E-7 = 17.3699510097510
Таким образом:
101.113223110134 = 17.3699510097510
2. Полученное число 17.36995100975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.36995100975 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36995100975 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36995100975 ∙ 2 = 0.7399020195 (0)
0.7399020195 ∙ 2 = 1.479804039 (1)
0.479804039 ∙ 2 = 0.959608078 (0)
0.959608078 ∙ 2 = 1.919216156 (1)
0.919216156 ∙ 2 = 1.838432312 (1)
0.838432312 ∙ 2 = 1.676864624 (1)
0.676864624 ∙ 2 = 1.353729248 (1)
0.353729248 ∙ 2 = 0.707458496 (0)
0.707458496 ∙ 2 = 1.414916992 (1)
0.414916992 ∙ 2 = 0.829833984 (0)
0.829833984 ∙ 2 = 1.659667968 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3699510097510=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.3699510097510=10001.010111101012
Ответ: 101.113223110134 = 10001.010111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как будет записано четверичное число 32.4 в двоичной системе?
- Как перевести число 3.280 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 6?
- Перевод 23.356 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 34321?
- Запиши четверичное число 3322 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 41?
- Перевести 86 из четверичной в двоичную систему
- Представить четверичное число 424 в двоичной системе счисления
- Перевод 54 из четверичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...