Перевести число 1101 из 1111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1101 из 1111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101 из 1111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101 из 1111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011111=1 ∙ 11113 + 1 ∙ 11112 + 0 ∙ 11111 + 1 ∙ 11110 = 1 ∙ 1371330631 + 1 ∙ 1234321 + 0 ∙ 1111 + 1 ∙ 1 = 1371330631 + 1234321 + 0 + 1 = 137256495310
Таким образом:
11011111 = 137256495310
2. Полученное число 1372564953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1372564953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1372564952 | — | 686282476 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 686282476 | — | 343141238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 343141238 | — | 171570619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 171570618 | — | 85785309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 85785308 | — | 42892654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42892654 | — | 21446327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21446326 | — | 10723163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10723162 | — | 5361581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5361580 | — | 2680790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2680790 | — | 1340395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1340394 | — | 670197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 670196 | — | 335098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 335098 | — | 167549 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 167548 | — | 83774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 83774 | — | 41887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 41886 | — | 20943 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20942 | — | 10471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10470 | — | 5235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5234 | — | 2617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2616 | — | 1308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137256495310=10100011100111110101101110110012
Ответ: 11011111 = 10100011100111110101101110110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему
- Представьте 1111-ое число 710 в двоичной системе
- Какому 1111-ому числу соответствует двоичное число 592?
- Как выглядит 1111-ое число 9 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1111-ое число 11001 в двоичную систему
- Как перевести 111102 из 1111-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2 из 1111-ой в двоичную систему
- Какому 1111-ому числу соответствует двоичное число 4022?
- Какому 1111-ому числу соответствует двоичное число 88633?
- Как выглядит 1111-ое число 4153 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит 1111-ое число 130.0012 в двоичной системе счисления?