Перевести число 101.125 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.125 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.125 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.125 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1256=1 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 = 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 0 + 1 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.023148148148148 = 37.2453703703710
Таким образом:
101.1256 = 37.2453703703710
2. Полученное число 37.24537037037 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.24537037037 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 37 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24537037037 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24537037037 ∙ 8 = 1.96296296296 (1)
0.96296296296 ∙ 8 = 7.70370370368 (7)
0.70370370368 ∙ 8 = 5.62962962944 (5)
0.62962962944 ∙ 8 = 5.03703703552 (5)
0.03703703552 ∙ 8 = 0.29629628416 (0)
0.29629628416 ∙ 8 = 2.37037027328 (2)
0.37037027328 ∙ 8 = 2.96296218624 (2)
0.96296218624 ∙ 8 = 7.70369748992 (7)
0.70369748992 ∙ 8 = 5.62957991936 (5)
0.62957991936 ∙ 8 = 5.03663935488 (5)
0.03663935488 ∙ 8 = 0.29311483904 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2453703703710=0.175502275508
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.2453703703710=45.175502275508
Ответ: 101.1256 = 45.175502275508.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 4B?
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 310?
- Перевести шестеричное число 11.010.202 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестеричное число 021112 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестеричное число 11222.12 в восьмеричной системе?
- Перевести 151 из шестеричной в восьмеричную систему
- Перевести 1002 из шестеричной в восьмеричную систему
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 345?
- Перевести шестеричное число 3301 в восьмеричную систему
- Переведите число 01110011 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...