Перевести число 1010.0001001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.0001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.0001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.0001001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.0001001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.00010010112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 10.073242187510
Таким образом:
1010.00010010112 = 10.073242187510
2. Полученное число 10.0732421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0732421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0732421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0732421875 ∙ 16 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.073242187510=0.12C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.073242187510=10.12C16
Ответ: 1010.00010010112 = 10.12C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11011001101010110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101101101.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 100111111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01010111000011111?
- Переведите двоичное число 00000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 011001B из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101101010110?
- Как перевести число 1001101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 0110110110101111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1101100110011 в шестнадцатеричной системе счисления