Перевести число 10100000.00000110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100000.00000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100000.00000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100000.00000110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100000.00000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100000.000001102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 160.023437510
Таким образом:
10100000.000001102 = 160.023437510
2. Полученное число 160.0234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 160 | 16 | |
160 | 10 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=10016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0234375 ∙ 16 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023437510=0.0616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.023437510=100.0616
Ответ: 10100000.000001102 = 100.0616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10111111111111 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1110100111001111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1000110.1001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1101.011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 10101.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1111011000011000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010111000?
- Перевести двоичное число 1110101100.1011 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число CAA в шестнадцатеричной системе