Перевести число 1010.001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.0010012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 10.14062510
Таким образом:
1010.0010012 = 10.14062510
2. Полученное число 10.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.14062510=10.2416
Ответ: 1010.0010012 = 10.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11000111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100111010110010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101011101001111101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1100010011111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10000111111000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000001000101.10000010?
- Перевести двоичное число 110011011.0011001101000110110111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1100001000.001 в шестнадцатеричную систему счисления