Перевести число 1010.00100100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.00100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.00100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 10.1430664062510
Таким образом:
1010.001001001012 = 10.1430664062510
2. Полученное число 10.14306640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.14306640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14306640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14306640625 ∙ 16 = 2.2890625 (2)
0.2890625 ∙ 16 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1430664062510=0.24A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.1430664062510=10.24A16
Ответ: 1010.001001001012 = 10.24A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 0011010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0.000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10100010001010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0101101100100001011111101100010010010001101101110000010001000000001111001001110111100001001000001101001111111110011011100110101001001010000101110010110110010101110101011001101100001001100001010001101000000100110010001101010000001001110101001111100011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1100010110010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101011010111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11100101011111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1011010101.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011011101111011011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 11001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...