Перевести число 1010.001001011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.001001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.001001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.001001011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.001001011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.0010010111012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 10.14770507812510
Таким образом:
1010.0010010111012 = 10.14770507812510
2. Полученное число 10.147705078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.147705078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.147705078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.147705078125 ∙ 16 = 2.36328125 (2)
0.36328125 ∙ 16 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14770507812510=0.25D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.14770507812510=10.25D16
Ответ: 1010.0010010111012 = 10.25D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110101.101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 111110000000111111111.000001111100000111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1110110110010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 0100101010111010111101010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10000100010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 111001011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 01100110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0000000110010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100101101?
- Переведите двоичное число 100000111100000 в шестнадцатеричную систему счисления