Перевести число 1010.001001011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.001001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.001001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.001001011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.001001011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.0010010111012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 10.14770507812510
Таким образом:
1010.0010010111012 = 10.14770507812510
2. Полученное число 10.147705078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.147705078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.147705078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.147705078125 ∙ 16 = 2.36328125 (2)
0.36328125 ∙ 16 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14770507812510=0.25D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.14770507812510=10.25D16
Ответ: 1010.0010010111012 = 10.25D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 110110110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1101000010110100110100011000001111010000101111001101000010110000110100001011010111010001100010001101000110001100 1101000010111111110100011000000011010000101111101101000010111001110100001011010011010000101101011101000110001000110100011000110000111111 1101000110000011110100001011010011010000101100001101000110000111110100001011110111010000101111101101000010111001001000001101000010111000110100001011001111010001100000001101000110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100010010011 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1001110.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1001011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111011101.01 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11101011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100101001011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011010101.101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...