Перевести число 1010.0011101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.0011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.0011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.0011101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.0011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.00111018=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 512 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 = 520.0022282600410
Таким образом:
1010.00111018 = 520.0022282600410
2. Полученное число 520.00222826004 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 520 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.00222826004 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 520 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 520 | 16 | |||
| 512 | — | 32 | 16 | ||
| 8 | 32 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52010=20816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00222826004 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00222826004 ∙ 16 = 0.03565216064 (0)
0.03565216064 ∙ 16 = 0.57043457024 (0)
0.57043457024 ∙ 16 = 9.12695312384 (9)
0.12695312384 ∙ 16 = 2.03124998144 (2)
0.03124998144 ∙ 16 = 0.49999970304 (0)
0.49999970304 ∙ 16 = 7.99999524864 (7)
0.99999524864 ∙ 16 = 15.99992397824 (F)
0.99992397824 ∙ 16 = 15.99878365184 (F)
0.99878365184 ∙ 16 = 15.98053842944 (F)
0.98053842944 ∙ 16 = 15.68861487104 (F)
0.68861487104 ∙ 16 = 11.01783793664 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0022282600410=0.009207FFFFB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
520.0022282600410=208.009207FFFFB16
Ответ: 1010.00111018 = 208.009207FFFFB16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2763 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 111001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3010?
- Переведите 11100100.1101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 317305 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 17154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4075?
- Запиши восьмеричное число 6361 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 241205 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 17.2 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...