Перевести число 123.054 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.054 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.054 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.0548=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0 + 0.078125 + 0.0078125 = 83.085937510
Таким образом:
123.0548 = 83.085937510
2. Полученное число 83.0859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 16 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.1616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.085937510=53.1616
Ответ: 123.0548 = 53.1616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 67124 в шестнадцатеричную систему
- Переведите B50A0E60000061B3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1115?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4054?
- Запишите восьмеричное число 46301 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число A3B в шестнадцатеричной системе
- Перевести 0.673 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 14435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3562.04 в шестнадцатеричной системе счисления