Перевести число 1010.01011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.01011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.01011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.01011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.01011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.010110012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 10.3476562510
Таким образом:
1010.010110012 = 10.3476562510
2. Полученное число 10.34765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34765625 ∙ 8 = 2.78125 (2)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3476562510=0.2628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.3476562510=12.2628
Ответ: 1010.010110012 = 12.2628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1010010010100010010110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 100100011.000100110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101101101101 в восьмеричную систему
- Переведите 1000110011010010001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11000101010101001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001011010101.1101001?
- Перевести 110001111001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100111010001 в восьмеричной системе
- Перевод 101111100010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110110001 в восьмеричную систему счисления