Перевести число 1010.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010.1011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010.1011₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 10.6875₁₀

Таким образом:

1010.1011₂ = 10.6875₁₀

2. Полученное число 10.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10₁₀=10₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10.6875₁₀=10.B₁₆

Ответ: 1010.1011₂ = 10.B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представьте двоичное число 101000111011001000.00010 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 11001011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 110011001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите число 110011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 101011000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши двоичное число 10000010110100001100001000011101110000111010100001110001000011100110000010000111010100001111101000011011010000110000100001111011000011110110001001011100001110011000001000011110010000110101100010010001000011111010000111010100001 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 1011001011101001.110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 011100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 11100000011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001011001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: