Перевести число 101000111011001000.00010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000111011001000.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000111011001000.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000111011001000.00010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000111011001000.00010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000111011001000.000102=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 167624.062510
Таким образом:
101000111011001000.000102 = 167624.062510
2. Полученное число 167624.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167624 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167624 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 167624 | 16 | |||||||
| 167616 | — | 10476 | 16 | ||||||
| 8 | 10464 | — | 654 | 16 | |||||
| C | 640 | — | 40 | 16 | |||||
| E | 32 | 2 | |||||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16762410=28EC816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167624.062510=28EC8.116
Ответ: 101000111011001000.000102 = 28EC8.116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 101101010.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1100011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100101011001100?
- Как перевести 1110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11111000011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110000011011001100100000000000000 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11011101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 011111100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10000000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 110110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...