Перевести число 1011001011101001.110010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011001011101001.110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011001011101001.110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001011101001.110010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001011101001.110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001011101001.1100101012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 45801.79101562510
Таким образом:
1011001011101001.1100101012 = 45801.79101562510
2. Полученное число 45801.791015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45801 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.791015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45801 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45801 | 16 | |||||
45792 | — | 2862 | 16 | ||||
9 | 2848 | — | 178 | 16 | |||
E | 176 | 11 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4580110=112E916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 16 = 12.65625 (C)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.CA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45801.79101562510=112E9.CA816
Ответ: 1011001011101001.1100101012 = 112E9.CA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111011110110.101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 010000100100011001001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110010.011001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100011010010.011011?
- Перевод 11000011110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110101000.01011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0100100010001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101001101110101000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101001010.0101 в шестнадцатеричной системе?