Перевести число 10100.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.100012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 20.5312510
Таким образом:
10100.100012 = 20.5312510
2. Полученное число 20.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20 | 8 | |
16 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.5312510=24.428
Ответ: 10100.100012 = 24.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 0001100000111110011000110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10000100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 011011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10111000101110001111 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110100001.11 в восьмеричной системе
- Как перевести 110.110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10111000010.11000111 в восьмеричной системе?
- Перевести число 100011001000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1011110101001 в восьмеричной системе счисления?