Перевести число 101000.001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.0010112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 40.17187510
Таким образом:
101000.0010112 = 40.17187510
2. Полученное число 40.171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 40 | 8 | |
40 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.17187510=50.138
Ответ: 101000.0010112 = 50.138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010.11101?
- Переведите двоичное число 11001111110 в восьмеричную систему
- Перевод числа 101101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11010101111100110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001110101.011001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 101000010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 001110101000110010001110000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10011110101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0111101001100 в восьмеричную систему