Перевести число 101000.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.00112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 40.187510
Таким образом:
101000.00112 = 40.187510
2. Полученное число 40.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 40 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=2816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.187510=28.316
Ответ: 101000.00112 = 28.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1010111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1000101001000101.10110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 00111110000110100001001000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100110100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111000111011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001111010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 110011011.0011001101000110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10001.10100110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...