Перевести число 1010111.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 87.37510
Таким образом:
1010111.0112 = 87.37510
2. Полученное число 87.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 87 | 16 | |
80 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=5716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.37510=57.616
Ответ: 1010111.0112 = 57.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 10011.11010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 01010110101110101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11110011.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10010010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11100000101011010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10111100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10100.0101 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11011011010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111000011.1111001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 в шестнадцатеричной системе