Перевести число 101000001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100000116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 431174451310
Таким образом:
10100000116 = 431174451310
2. Полученное число 4311744513 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4311744513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4311744512 | — | 2155872256 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2155872256 | — | 1077936128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077936128 | — | 538968064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538968064 | — | 269484032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269484032 | — | 134742016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134742016 | — | 67371008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67371008 | — | 33685504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33685504 | — | 16842752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16842752 | — | 8421376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8421376 | — | 4210688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210688 | — | 2105344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105344 | — | 1052672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052672 | — | 526336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526336 | — | 263168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263168 | — | 131584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131584 | — | 65792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431174451310=1000000010000000000000000000000012
Ответ: 10100000116 = 1000000010000000000000000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 5B0.2B1 в двоичной системе
- Перевести число C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4E1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 713417 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AIOF в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 145A в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BAF?
- Запишите шестнадцатеричное число FOA в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 5EF6 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1F340 в двоичной системе счисления?