Перевести число 8F.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8F.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8F.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8F.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8F.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8F.D816=8 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 128 + 15 + 0.8125 + 0.03125 = 143.8437510
Таким образом:
8F.D816 = 143.8437510
2. Полученное число 143.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 143 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.8437510=10001111.110112
Ответ: 8F.D816 = 10001111.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4BF1.3A в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4AE16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4?
- Запиши шестнадцатеричное число aef1 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число C070 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 654.12 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 273 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2DB в двоичную систему счисления
- Перевести 2FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2f4.2?