Перевод 7342 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7342 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7342 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7342 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7342 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7342₁₆=7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 28672 + 768 + 64 + 2 = 29506₁₀

Таким образом:

7342₁₆ = 29506₁₀

2. Полученное число 29506 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29506		2
—	29506	—	14753		2
	0	—	14752	—	7376		2
			1	—	7376	—	3688		2
					0	—	3688	—	1844		2
							0	—	1844	—	922		2
									0	—	922	—	461		2
											0	—	460	—	230		2
													1	—	230	—	115		2
															0	—	114	—	57		2
																	1	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29506₁₀=111001101000010₂

Ответ: 7342₁₆ = 111001101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7342 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте