Перевод 10100000100011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100000100011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100000100011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100000100011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100000100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100000100011₁₆=1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1 = 4521191814463505₁₀

Таким образом:

10100000100011₁₆ = 4521191814463505₁₀

2. Полученное число 4521191814463505 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4521191814463505		2
—	4.5211918144635E+15	—	2.2605959072318E+15		2
	1	—	2.2605959072318E+15	—	1.1302979536159E+15		2
			0	—	1.1302979536159E+15	—	5.6514897680794E+14		2
					0	—	5.6514897680794E+14	—	2.8257448840397E+14		2
							0	—	2.8257448840397E+14	—	1.4128724420198E+14		2
									1	—	1.4128724420198E+14	—	70643622100992		2
											0	—	70643622100992	—	35321811050496		2
													0	—	35321811050496	—	17660905525248		2
															0	—	17660905525248	—	8830452762624		2
																	0	—	8830452762624	—	4415226381312		2
																			0	—	4415226381312	—	2207613190656		2
																					0	—	2207613190656	—	1103806595328		2
																							0	—	1103806595328	—	551903297664		2
																									0	—	551903297664	—	275951648832		2
																											0	—	275951648832	—	137975824416		2
																													0	—	137975824416	—	68987912208		2
																															0	—	68987912208	—	34493956104		2
																																	0	—	34493956104	—	17246978052		2
																																			0	—	17246978052	—	8623489026		2
																																					0	—	8623489026	—	4311744513		2
																																							0	—	4311744512	—	2155872256		2
																																									1	—	2155872256	—	1077936128		2
																																											0	—	1077936128	—	538968064		2
																																													0	—	538968064	—	269484032		2
																																															0	—	269484032	—	134742016		2
																																																	0	—	134742016	—	67371008		2
																																																			0	—	67371008	—	33685504		2
																																																					0	—	33685504	—	16842752		2
																																																							0	—	16842752	—	8421376		2
																																																									0	—	8421376	—	4210688		2
																																																											0	—	4210688	—	2105344		2
																																																													0	—	2105344	—	1052672		2
																																																															0	—	1052672	—	526336		2
																																																																	0	—	526336	—	263168		2
																																																																			0	—	263168	—	131584		2
																																																																					0	—	131584	—	65792		2
																																																																							0	—	65792	—	32896		2
																																																																									0	—	32896	—	16448		2
																																																																											0	—	16448	—	8224		2
																																																																													0	—	8224	—	4112		2
																																																																															0	—	4112	—	2056		2
																																																																																	0	—	2056	—	1028		2
																																																																																			0	—	1028	—	514		2
																																																																																					0	—	514	—	257		2
																																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																																									1	—	128	—	64		2
																																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4521191814463505₁₀=10000000100000000000000000000000100000000000000010001₂

Ответ: 10100000100011₁₆ = 10000000100000000000000000000000100000000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100000100011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте