Перевести число EAA.C8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EAA.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EAA.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EAA.C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EAA.C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EAA.C816=E ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3584 + 160 + 10 + 0.75 + 0.03125 = 3754.7812510
Таким образом:
EAA.C816 = 3754.7812510
2. Полученное число 3754.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3754 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3754 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3754 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3754 | — | 1877 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1876 | — | 938 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
375410=1110101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3754.7812510=111010101010.110012
Ответ: EAA.C816 = 111010101010.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 80FC в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число F17 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4EA908000 в двоичной системе?
- Перевод 81021.1013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10FF в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 000011110111 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1F55 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7FE216?
- Запиши шестнадцатеричное число A2b9 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 754.379 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...