Перевод F21C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F21C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F21C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F21C7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F21C7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F21C7₁₆=F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 983040 + 8192 + 256 + 192 + 7 = 991687₁₀

Таким образом:

F21C7₁₆ = 991687₁₀

2. Полученное число 991687 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	991687		2
—	991686	—	495843		2
	1	—	495842	—	247921		2
			1	—	247920	—	123960		2
					1	—	123960	—	61980		2
							0	—	61980	—	30990		2
									0	—	30990	—	15495		2
											0	—	15494	—	7747		2
													1	—	7746	—	3873		2
															1	—	3872	—	1936		2
																	1	—	1936	—	968		2
																			0	—	968	—	484		2
																					0	—	484	—	242		2
																							0	—	242	—	121		2
																									0	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

991687₁₀=11110010000111000111₂

Ответ: F21C7₁₆ = 11110010000111000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F21C7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте