Перевести число 10100010.01100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100010.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100010.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100010.01100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100010.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100010.011002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 162.37510
Таким образом:
10100010.011002 = 162.37510
2. Полученное число 162.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 162 | 16 | |
160 | 10 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=10216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.37510=102.616
Ответ: 10100010.011002 = 102.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1101010110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа FDFF из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111001111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001011111010?
- Представить двоичное число 1000001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10001000010110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0011110000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1111.0000.0000.0000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011111000.111011 в шестнадцатеричную систему