Перевести число 101000100.11111000010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000100.11111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000100.11111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100.11111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100.11111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100.111110000102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 324.969726562510
Таким образом:
101000100.111110000102 = 324.969726562510
2. Полученное число 324.9697265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9697265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 324 | 16 | |||
| 320 | — | 20 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=14416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9697265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9697265625 ∙ 16 = 15.515625 (F)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.969726562510=0.F8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.969726562510=144.F8416
Ответ: 101000100.111110000102 = 144.F8416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001100110101?
- Перевод числа 1010100100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11001100011.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0000000000000000000000000000000000000000111111111111111111110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 001110111100011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101001110011.1101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число B в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 001000001111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...