Перевести число 101000100001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101000100001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101000100001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010001000018=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 872418508910
Таким образом:
1010001000018 = 872418508910
2. Полученное число 8724185089 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8724185089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8724185088 | — | 4362092544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4362092544 | — | 2181046272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2181046272 | — | 1090523136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1090523136 | — | 545261568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 545261568 | — | 272630784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272630784 | — | 136315392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136315392 | — | 68157696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68157696 | — | 34078848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34078848 | — | 17039424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17039424 | — | 8519712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8519712 | — | 4259856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4259856 | — | 2129928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2129928 | — | 1064964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1064964 | — | 532482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532482 | — | 266241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266240 | — | 133120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133120 | — | 66560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66560 | — | 33280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
872418508910=10000010000000000010000000000000012
Ответ: 1010001000018 = 10000010000000000010000000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 165124 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2566?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 630.61?
- Перевести 27234 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 124453217 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 32754166 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2022023 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 4537 в двоичную систему счисления
- Как перевести 64132320553506006413272054550276 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 17.72 в двоичной системе счисления