Перевести число 2375.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2375.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2375.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2375.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2375.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2375.458=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 1277.57812510
Таким образом:
2375.458 = 1277.57812510
2. Полученное число 1277.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1277 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1277 | 2 | |||||||||||||||||||
1276 | — | 638 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127710=100111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1277.57812510=10011111101.1001012
Ответ: 2375.458 = 10011111101.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 36.14?
- Перевод 600.50 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1201 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 12331604 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3006.50?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2264?
- Перевод 1257 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1053.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10100010010011?
- Перевод числа 3574 из восьмеричной в двоичную систему счисления