Перевести число 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
76237541112376455400043767257365423764526652364646278=7 ∙ 851 + 6 ∙ 850 + 2 ∙ 849 + 3 ∙ 848 + 7 ∙ 847 + 5 ∙ 846 + 4 ∙ 845 + 1 ∙ 844 + 1 ∙ 843 + 1 ∙ 842 + 2 ∙ 841 + 3 ∙ 840 + 7 ∙ 839 + 6 ∙ 838 + 4 ∙ 837 + 5 ∙ 836 + 5 ∙ 835 + 4 ∙ 834 + 0 ∙ 833 + 0 ∙ 832 + 0 ∙ 831 + 4 ∙ 830 + 3 ∙ 829 + 7 ∙ 828 + 6 ∙ 827 + 7 ∙ 826 + 2 ∙ 825 + 5 ∙ 824 + 7 ∙ 823 + 3 ∙ 822 + 6 ∙ 821 + 5 ∙ 820 + 4 ∙ 819 + 2 ∙ 818 + 3 ∙ 817 + 7 ∙ 816 + 6 ∙ 815 + 4 ∙ 814 + 5 ∙ 813 + 2 ∙ 812 + 6 ∙ 811 + 6 ∙ 810 + 5 ∙ 89 + 2 ∙ 88 + 3 ∙ 87 + 6 ∙ 86 + 4 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 7 ∙ 1.1417981541648E+46 + 6 ∙ 1.427247692706E+45 + 2 ∙ 1.7840596158824E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 2.7875931498163E+42 + 5 ∙ 3.4844914372704E+41 + 4 ∙ 4.355614296588E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 6.8056473384188E+38 + 1 ∙ 8.5070591730235E+37 + 2 ∙ 1.0633823966279E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 1.6615349947311E+35 + 6 ∙ 2.0769187434139E+34 + 4 ∙ 2.5961484292674E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 4.0564819207303E+31 + 4 ∙ 5.0706024009129E+30 + 0 ∙ 6.3382530011411E+29 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 9.903520314283E+27 + 4 ∙ 1.2379400392854E+27 + 3 ∙ 1.5474250491067E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 2.4178516392293E+24 + 7 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 5.9029581035871E+20 + 3 ∙ 7.3786976294838E+19 + 6 ∙ 9.2233720368548E+18 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 144115188075855872 + 2 ∙ 18014398509481984 + 3 ∙ 2251799813685248 + 7 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 4398046511104 + 5 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 8589934592 + 6 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 7.9925870791534E+46 + 8.5634861562358E+45 + 3.5681192317649E+44 + 6.6902235595592E+43 + 1.9513152048714E+43 + 1.7422457186352E+42 + 1.7422457186352E+41 + 5.444517870735E+39 + 6.8056473384188E+38 + 8.5070591730235E+37 + 2.1267647932559E+37 + 3.9876839873547E+36 + 1.1630744963118E+36 + 1.2461512460484E+35 + 1.038459371707E+34 + 1.6225927682921E+33 + 2.0282409603652E+32 + 2.0282409603652E+31 + 0 + 0 + 0 + 4.9517601571415E+27 + 4.6422751473202E+26 + 1.3539969179684E+26 + 1.4507109835376E+25 + 2.1156201843256E+24 + 7.5557863725914E+22 + 2.3611832414348E+22 + 4.1320706725109E+21 + 2.2136092888451E+20 + 5.5340232221129E+19 + 5764607523034234880 + 576460752303423488 + 36028797018963968 + 6755399441055744 + 1970324836974592 + 211106232532992 + 17592186044416 + 2748779069440 + 137438953472 + 51539607552 + 6442450944 + 671088640 + 33554432 + 6291456 + 1572864 + 131072 + 24576 + 2048 + 384 + 16 + 7 = 8.8934506965589E+4610
Таким образом:
76237541112376455400043767257365423764526652364646278 = 8.8934506965589E+4610
2. Полученное число 8.8934506965589E+46 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8934506965589E+46 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8934506965589E+46 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8934506965589E+46 ∙ 2 = 1.7869013931178E+46 (0)
0.7869013931178E+46 ∙ 2 = 1.5738027862356E+46 (0)
0.5738027862356E+46 ∙ 2 = 1.1476055724712E+46 (0)
0.1476055724712E+46 ∙ 2 = 2.952111449424E+45 (0)
0.952111449424E+45 ∙ 2 = 1.904222898848E+45 (0)
0.904222898848E+45 ∙ 2 = 1.808445797696E+45 (0)
0.808445797696E+45 ∙ 2 = 1.616891595392E+45 (0)
0.616891595392E+45 ∙ 2 = 1.233783190784E+45 (0)
0.233783190784E+45 ∙ 2 = 4.67566381568E+44 (0)
0.67566381568E+44 ∙ 2 = 1.35132763136E+44 (0)
0.35132763136E+44 ∙ 2 = 7.0265526272E+43 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8934506965589E+4610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.8934506965589E+4610=0.000000000002
Ответ: 76237541112376455400043767257365423764526652364646278 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 22156 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2775 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6250?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 136.7?
- Переведите 111611 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1312.24?
- Как выглядит восьмеричное число 344773 в двоичной системе?
- Переведите 7211 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 21627.714631463146 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 457.6?
(пока оценок нет)
Загрузка...