Перевести число 10100010001011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100010001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10100010001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100010001011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100010001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101000100010118=1 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 55834784615310
Таким образом:
101000100010118 = 55834784615310
2. Полученное число 558347846153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 558347846153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
558347846152 | — | 279173923076 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 279173923076 | — | 139586961538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139586961538 | — | 69793480769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69793480768 | — | 34896740384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34896740384 | — | 17448370192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17448370192 | — | 8724185096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8724185096 | — | 4362092548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4362092548 | — | 2181046274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2181046274 | — | 1090523137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1090523136 | — | 545261568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545261568 | — | 272630784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272630784 | — | 136315392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136315392 | — | 68157696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68157696 | — | 34078848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34078848 | — | 17039424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17039424 | — | 8519712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8519712 | — | 4259856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4259856 | — | 2129928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2129928 | — | 1064964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1064964 | — | 532482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532482 | — | 266241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266240 | — | 133120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133120 | — | 66560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66560 | — | 33280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55834784615310=10000010000000000010000000000010000010012
Ответ: 101000100010118 = 10000010000000000010000000000010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3025.124?
- Перевод числа 53.561 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 27315 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 51.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 10711 в двоичной системе
- Перевести 3541272 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 15.357 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 635241 в двоичной системе
- Перевести число 17.32 из восьмеричной в двоичную систему