Перевести число 1010001001.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010001001.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010001001.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001001.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 649.2510
Таким образом:
1010001001.012 = 649.2510
2. Полученное число 649.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 649 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 649 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 649 | 4 | |||||||
648 | — | 162 | 4 | ||||||
1 | 160 | — | 40 | 4 | |||||
2 | 40 | — | 10 | 4 | |||||
0 | 8 | 2 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64910=220214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
649.2510=22021.14
Ответ: 1010001001.012 = 22021.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 6296 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 130 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 280 в четверичную систему
- Как перевести число 7603 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 6665 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 22?
- Перевод 153 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 623 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 123 из двоичной в четверичную систему
- Переведите 6453 из двоичной в четверичную систему