Перевести число 101000100111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000100111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000100111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100111.112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 2599.7510
Таким образом:
101000100111.112 = 2599.7510
2. Полученное число 2599.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2599 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2599 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2599 | 8 | |||||
2592 | — | 324 | 8 | ||||
7 | 320 | — | 40 | 8 | |||
4 | 40 | 5 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259910=50478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2599.7510=5047.68
Ответ: 101000100111.112 = 5047.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111101110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011100010100?
- Как перевести 101000110100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 00101110100100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11111.10011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 101011001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011111101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111011010101.010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101001.1011?
- Представить двоичное число 11001110001 в восьмеричной системе